Již tradičně se třetí březnový pátek připojuje řada českých škol k mezinárodní soutěži Matematický klokan. Příští ročník 21. března 2025 již bude jednatřicátý od první realizace soutěže v ČR. Zajímá vás, jak vznikají úlohy do této soutěže? A jak vůbec vypadá správná „klokanská“ úloha? Nejen to vám v dnešním textu prozradí Radka Dofková z katedry matematiky!
Soutěže se ročně zúčastní statisíce žáků a studentů základních a středních škol, přitom málokterý z nich má představu, jak světově unikátní akce má možnost se zúčastnit. Často narážíme na to, že úspěšnost řešení úloh stále vzbuzuje obavy také u studujících učitelství 1. stupně ZŠ v didaktice matematiky. Příčin těchto obav je celá řada, nejčastěji jde o osobní zkušenost s řešením úloh v roli žáků či pociťovaná vysoká náročnost úloh.
O vlastní soutěži toho již bylo napsáno mnoho, jak ukazuje literatura v závěru článku. Lze tam najít podrobný popis historie soutěže, informace o jejím vývoji v ČR, vymezení jednotlivých kategorií či seznámení se s konkrétními ukázkami úloh. Cílem tohoto článku je však něco jiného. Rádi bychom nadzvedli pokličku přípravy úloh a tím motivovali studující pedagogické fakulty, aby na ně změnili svůj pohled. Odstranění strachu z řešení klokaních úloh jim pak umožní využít potenciál soutěže v každodenní práci s dětmi.
Zmiňovanou inspirací může být sdílení zkušeností z mezinárodního setkání, které se uskutečnilo koncem října 2024 v Brazílii. Město Santos se stalo hostitelem XXXII. Annual Kangaroo Meeting, pod záštitou mezinárodní asociace Kangourou sans Frontières, která sdružuje milovníky matematiky z celého světa a jejíž hlavní činností je organizování této každoroční soutěže v matematice.
Mapa participujících zemí (zdroj: https://www.aksf.org/)
V rámci několikadenního setkání se děla spousta věcí. Kromě jednání mezinárodního výboru v souvislosti s rozsáhlou agendou přípravy soutěže šlo zejména o výběr vhodných úloh do dalšího ročníku soutěže. Úlohy do výběru v jednotlivých kategoriích pro vlastní soutěž jsou předem zasílány participujícími zeměmi, výběr těch nejvhodnějších pak probíhá přímo na místě.
Jaká má být správná úloha? Rozhodně nejde o standardní úlohy z učebnic. V průběhu jednání se pečlivě hlídá, aby daná úloha byla „klokanská“, a tedy zejména motivující a nezávislá na běžných počtářských dovednostech. Pro jednotlivé kategorie (Cvrček, Klokánek, Benjamín, Kadet, Junior a Student) dokonce existuje doporučené kurikulum matematických témat. Úkolem setkání je pak vybrat požadovaný počet úloh pro jednotlivé kategorie: za hodinu mají žáci v kategorii Cvrček vyřešit 18 úloh, v ostatních kategoriích pak 24.
Věděli jste, že katedra matematiky PdF UP je jedním z pořadatelů Klokana v ČR? Na organizaci spolupracuje s katedrou algebry a geometrie PřF UP a s Jednotou českých matematiků a fyziků. V olomouckém centru se také vyhodnocují statistické výsledky za celou Českou republiku.
Diskuse, které se vedou kolem zadaných úloh, jsou často dlouhé a náročné. To je způsobeno tím, že je kladen velký důraz na kvalitu úloh s cílem zajistit, aby přesně reflektovaly zamýšlené vzdělávací a soutěžní cíle. Zásadním momentem je kontext úlohy, který se liší podle obtížnosti, přičemž úlohy jsou hodnoceny 3, 4 a 5 body. Kontext často obsahuje krátké příběhy, které vycházejí z různých témat. Je nezbytné, aby zadání byla formulována jednoznačně a srozumitelně, což má zajistit, že žáci správně porozumí tomu, co se od nich očekává. Tento přístup má pomoci minimalizovat případné nedorozumění a umožnit žákům plně využít vlastních schopností a kreativity při řešení úloh.
Důležitým bodem při jednání jsou obrázky k jednotlivým úlohám, které musí být mimořádně čitelné a přehledné, aby se eliminovalo jakékoliv nedorozumění. U některých úloh, zejména v mladších kategoriích, je využití grafického znázornění zásadní pro vlastní úspěšné řešení, a musí být tedy zodpovězeny např. následující otázky: Budou obrázky pro žáky dostatečně jednoznačné? Budou čitelné při barevném i černobílém tisku?
U některých úloh je využití grafického znázornění zásadní pro vlastní úspěšné řešení, a musí být tedy zodpovězeny např. následující otázky: Budou obrázky pro žáky dostatečně jednoznačné? Budou čitelné při barevném i černobílém tisku?
V závěru jednání se přistupuje vždy k jazykové stylizaci úloh v anglickém jazyce, což je zásadní krok pro zajištění správného řešení. Precizní formulace úloh výrazně snižuje riziko nedorozumění při následném překladu do českého jazyka. Celkově se tímto způsobem zvyšuje pravděpodobnost, že žáci úlohy vyřeší správně a zažijí tak požadovaný pocit úspěchu.
Vzhledem k dalšímu důležitému požadavku, že Matematický klokan „je pro všechny“, je v České republice účast v soutěži zdarma a mohou se jí zúčastnit všichni opravdoví zájemci bez ohledu na prospěch z matematiky. Z požadavku na motivaci žáků k řešení a vytváření bezpečného prostředí se nedá skončit se záporným hodnocením. V úvodu mají řešitelé přiděleno 18 nebo 24 bodů. Za každou nesprávnou odpověď se odečítá 1 bod, za neřešenou úlohu se neodečítá nic.
Je obdivuhodné, jak v dnešním světě, plném různých názorů a pohledů, může být spolupráce na mezinárodní úrovni obohacující a plodná. Lze se domnívat, že je to právě pocit sounáležitosti a ochoty participovat na něčem smysluplném, což hraje zásadní roli v procesu dosahování společného cíle – organizace soutěže Matematický klokan. Oním smyslem je právě tvorba úloh, ve kterých se žáci mohou rozvíjet a zažít pocit úspěchu.
Inspiroval vás článek? Chcete si úlohy vyzkoušet? Archiv úloh lze najít zde.
Literatura a zdroje:
Pastor, K. Zamyšlení nad pravidly soutěže Matematický klokan. Elementary Mathematics Education Journal, 2023, 5 (1), 32-36.
Vaněk, V., Calábek, P., Nocar, D. České stopy v Matematickém klokanovi. Matematika – Fyzika – Informatika, 2018, 27 (5), 334-346.
Association Kangourou sans Frontieres [online]. Dostupné z: http://aksf.org/
Matematický klokan – oficiální web soutěže Matematický klokan v ČR. https://matematickyklokan.upol.cz/
Text: Radka Dofková
Foto: Alžběta Gregorová, archiv Radky Dofkové
Comments